Tentukan \( \displaystyle \int (3x^2-5x+4) \ dx = \cdots \ ? \).
- \( x^3-\frac{5}{2}x^2+4x+C \)
- \( x^3-5x^2+4x+C \)
- \( 3x^3-5x^2+4x+C \)
- \( 6x^3-5x^2+4x+C \)
- \( 6x^3-\frac{5}{2}x^2+4x+C \)
Pembahasan:
Berdasarkan sifat dalam integral fungsi aljabar, diperoleh:
\begin{aligned} \int (3x^2-5x+4) \ dx &= 3 \int x^2 \ dx - 5 \int x \ dx + \int 4 \ dx \\[8pt] &= 3 \cdot \frac{1}{3}x^3- 5 \cdot \frac{1}{2}x^2 + 4x + C \\[8pt] &= x^3-\frac{5}{2}x^2 + 4x + C \end{aligned}
Jawaban A.